098. Assioma e dogma


Di recente mi sono imbattuta in paralleli tra assiomi e dogmi,  con riferimenti a Kurt Godel e conseguente  strumentalizzazione e snaturamento del pensiero di quest’ultimo, laddove legittima sarebbe solo una discussione sul suo tentativo di dimostrare l’esistenza di Dio (si ricordi  che Godel si autodefinì  “battista luterano non appartenente ad alcuna Congregazione”  e che per il luteranesimo l’unico punto di riferimento per il cristiano è la Bibbia,  nessuno ha il diritto di proclamarsi esclusivo interprete del testo sacro,  tra Bibbia e fedeli non deve esistere mediazione:  quello che definirei un approccio razionale  alla Fede). Significativo anche il fatto che non volle la pubblicazione (postuma) della sua "prova ontologica", in quanto conscio delle strumentalizzazioni e degli snaturamenti che ne sarebbero potuti conseguire.

 L’intento era quello di dimostrare che tra scienza e dogma  la differenza sia nulla e basata sull’accettazione cieca e incondizionata di alcune premesse.  Le riflessioni seguenti rappresentano anche una sintesi dei contributi apportati sul tema da alcuni membri del gruppo FB “ fallacie logiche”.

Un preambolo di carattere generale: il dogma si può generalmente intendere quale principio considerato  verità indiscutibile (non  necessariamente di natura religiosa, può essere filosofico, politico…).  L'assioma è un principio universale,  che si ritiene  superfluo dimostrare   in quanto  ritenuto  autoevidente. L'assioma costituisce la premessa di un ragionamento, di  una teoria.  Il dogma  è una verità indiscutibile per la corrente di pensiero che lo enuncia (un dogma religioso è verità indiscutibile solo per il credente***).  L'assioma è un'evidenza per tutti (Euclide li chiamava "nozioni comuni") quindi sono la base di partenza di qualunque teoria o ragionamento.  Ad esempio "la linea retta è il più corto cammino da un punto all'altro" "la parte è minore del tutto"  "è impossibile non comunicare perchè qualsiasi interazione umana è una forma di comunicazione. Qualunque atteggiamento assunto da un individuo,  diventa immediatamente portatore di significato per gli altri"  sono  assiomi.  Andando nel dettaglio

“la differenza  sta principalmente  nella finalità d'uso. L'assioma matematico costituisce un enunciato primitivo che, pur non essendo stato dimostrato, è considerato "vero" solo per assicurare la "coerenza" di ciò che se ne dedurrà e pertanto il termine verità significa "coerenza". Da cui le teorie che se ne deducono che possono essere totalmente false o non applicabili ma assolutamente coerenti con l'assioma. Il dogma religioso ispira anch'esso delle deduzioni che vengono considerate "vere" come il dogma, nel senso di "non false" e pertanto reali cioè esistenti. Per cui mentre l'assioma assicura lo sviluppo di una teoria che opera all'interno della categoria della coerenza formale, il dogma opera all'interno della categoria della verità opposta al falso. Se così non fosse si potrebbe invertire l'aggettivazione in "assioma religioso" e "dogma matematico", ma la cosa non sta in piedi per finalità inconciliabili”  (S. Abbenannte)

Quindi le similitudini tra gli assiomi matematici e delle scienze che vi fanno riferimento, come la fisica,  e i dogmi solo soltanto apparenti. Gli assiomi non sono veri in assoluto   e neppure immutabili, come quelli religiosi. La convinzione dell'evidenza immediata degli assiomi rimasta salda per tanti secoli è stata messa in dubbio dalla matematica e dalla filosofia contemporanee. Infatti è possibile elaborare nuove teorie attraverso il riesame, la sositituzone o la modifica degli schemi iniziali. Possibile è anche modificare gli assiomi apparentemente più ovvi, alla condizione che il sistema che ne deriva sia coerente con se stesso. Ad esemplificazione di quanto esposto si considerino le geometrie non euclidee, sorte a seguito della modifica del quinto postulato di Euclide, da cui nuove teorie, differenti da quella originaria, ma ugualmente valide. La decisione su quale teoria applicare nel mondo che ci circonda è di tipo puramente pragmatico: la teoria più compatibile con il maggior numero di verifiche sperimentali sarà quella accettata (provvisoriamente) dalla comunità scientifica. Nella scienza fondamentale rimane sempre e comunque il concetto di provvisorietà, anche nel contesto degli assiomi,  a differenza del campo in cui si muove il dogma.  Possiamo  parlare di virtuosità e umiltà della scienza, nel senso di considerarsi sempre revidibile  al comparire di nuovi dati. Un esempio di aggiunta di assioma è il postulato dell' invarianza della velocità della luce nel vuoto introdotto nella teoria della relatività.   Esempio di rimozione:l'assioma della scelta  dalla teoria degli insiemi di Zermelo,   che Cohen nel 1963 dimostrò essere indipendente dagli altri.

Il concetto di assioma quindi non ha oggi il significato di proposizione evidente per se stessa e indica invece ciascuna delle proposizioni primitive che vengono poste alla base di un sistema formalizzato: la scelta degli assiomi come premesse e regole del sistema è quindi arbitraria (anche se sottostà a certe condizioni ed esigenze, quali quelle della coerenza o compatibilità, della completezza, e della reciproca indipendenza) e la loro validità non è data dal significato intuitivo dei termini che li compongono in quanto gli assiomi stessi sono soltanto relazioni tra simboli e perciò tali da prestarsi a molteplici interpretazioni. Il criterio per giudicare l'opportunità della scelta di certi assiomi per un sistema e la loro validità è dato dall'adeguatezza del sistema a rappresentare una teoria concreta, un dato settore dell'esperienza.

“Finora sono state inventate molte diverse logiche, tutte più o meno funzionanti e più o meno utili a qualcuno per qualcosa, con o senza assiomi (se sussistesse il paragone allora la logica nel suo insieme sarebbe almeno politeista). In una teoria logica gli assiomi rispondono solo al tipo di funzionamento da esprimere nel loro insieme per un dato problema” (Z. Inoz).

Per quanto riguarda la coerenza interna (a prescindere dalla  verità)  di un dogma  pare trattarsi piuttosto di  enunciati storici e psico-fisici o “intuizioni biologiche, fisiche e cosmologiche (M. Trainito)  più che di una serie di inferenze logicamente valide come nel caso di un assioma matematico  (si veda  per esempio il passo di Giovanni Damasceno sul dogma dell’Assunzione  << l’immacolata Madre di Dio semper vergine Maria, terminato il corso della vita terrena fu assunta alla gloria celeste in anima e corpo>>).  Un dogma, o la Fede, è quindi qualcosa di profondamente  diverso da un assioma, in quanto ci è stato o direttamente rivelato dalla Divinità e come tale lo accettiamo oppure indirettamente dai rappresentanti ufficiali della Divinità stessa e come tale lo accettiamo, sulla base della nostra Fede (non per nulla si parla di “Dono”)  e non di un qualche tipo di evidenza condivisibile o analizzabile da tutti.

Analogamente ci si potrebbe chiedere a quale Dio si arrivi modificando o abbandonando alcuni dogmi di una certa religione.  Insomma, se ogni rivoluzione scientifica parte da un'eresia, perché tutta questa paura in campo religioso ?” (M. Beccaria)

E’ assai interessante  prendere in considerazione una delle conseguenze cui porterebbe l’identificazione tra Assioma e Dogma (che il povero Godel, sottolineo, mai operò): la provvisorietà e relatività di quest’ultimo, nel momento in cui esso può pretendere  di essere coerente con se stesso ma non vero. Vale a dire, acquisirebbe sì in “credibilità” ma perderebbe il preteso carattere di assolutezza, a vantaggio  del  carattere di umiltà, provvisorietà e revidibilità proprio della scienza. Laddove non è certo mio interesse contestare il fondamento della Fede, che rispetto nel suo Mistero (e forse proprio in questi termini sarebbe “logico” parlarne) , ma certo quello di sottolineare l’equiparazione fallace e l’intento strumentale (cieca obbedienza ad un’istituzione)  ad oggetto di questa riflessione.  A prescindere dal fatto che le inferenze che si possono e debbono trarre dal Cristianesimo  non necessitano di dogmi come quello succitato: si veda ad esempio la “ lettera ai cappellani militari” di Don Lorenzo Milani, che sempre applicò la Comunione tra Fede e Ragione, ma su tutt’altra base, logicamente  e cristianamente ripercorribile da tutti.

L’identificazione arbitraria tra assioma (non correttamente individuato) e dogma (che può essere ovviamente anche di natura filosofica o politica)  conduce inoltre  al relativismo radicale ed etico.  Fascismo,  nazismo, neoliberismo, comunismo…hanno tutti indubbiamente una loro coerenza interna, questo non significa che non se ne possano in vario modo attaccare le premesse o fondamenta. O che siano tutti ugualmente veri in quanto coerenti.

E giungo al cuore del problema prendendo a prestito le parole del grande filosofo americano C. S. Peirce, credente,  anche se non particolarmente amante delle istituzioni religiose, incarnanti, insieme ad altre, il principio di autorità quale metodo per  “the fixation of belief”:

“(…) gente di questo tipo indossa un’armatura quasi impenetrabile per una nozione corretta di amore al vero (…) mentre le formule che sono state loro inculcate (…) sono quasi sempre di una natura che mina o indebolisce la ragione che è naturale per l’uomo, ma che hanno insegnato alle loro vittime a guardare non solo come fallibile,  ma addirittura come maligna. Che cosa intendiamo per ragione umana? E’ il nome di quella capacità che gli uomini hanno di accertare la verità grazie all’esercizio delle loro energie e a partire dalle informazioni che i sensi e le sensazioni possono fornire. Quindi, proprio per il significato di questa espressione, gli uomini non possono scoprire ciò che la ragione umana non può scoprire; Quando i dogmatici parlano come fanno di solito, dell’inevitabile errore della ragione umana, tradiscono solo il loro segreto intento di indurre i loro discepoli a non usare i soli  mezzi  a disposizione dell’uomo per distinguere il vero dal falso (…)

"(...) per quanto in nessuno stato possibile della conoscenza vi può essere un numero sufficientemente grande per esprimere il rapporto fra la somma di ciò che resta sconosciuto e la somma di ciò che è conosciuto, è tuttavia antifilosofico supporre che rispetto a qualsiasi questione data (che abbia chiaro significato), l'indagine non porterebbe a una soluzione se non fosse condotta abbastanza innanzi. Chi avrebbe detto, pochi anni fa, che avremmo potuto conoscere di quali sostanze sono fatte le stelle la cui luce può impiegare a raggiungerci più tempo di quello nel quale la razza umana è esistita? Chi può dire ciò che noi conosceremo fra poche centinaia di anni? Chi può immaginare quale sarà il risultato del lavoro scientifico continuato per diecimila anni con l'intensità degli ultimi cento anni? E se si pensa a un milione, a un bilione o a qualsiasi numero di anni, com'è possibile dire che c'è qualche questione che non può essere da ultimo risolta?"

(C. S. Peirce, Scritti Scelti, pag. 226, 676, Ed. Utet)

(***) « Richiamandoci dunque fedelmente alla tradizione, come l’abbiamo assunta dalle prime epoche del Cristianesimo, noi insegniamo, ad onore di Dio, nostro Salvatore, per gloria della Religione Cattolica e per la salvezza dei popoli cristiani, con l’approvazione del sacro Concilio, e dichiariamo quale dogma rivelato da Dio: ogni qualvolta il Romano Pontefice parla ex cathedra, vale a dire quando nell’esercizio del Suo Ufficio di pastore e Maestro di tutti i cristiani, con la sua somma Apostolica Autorità dichiara che una dottrina concernente la fede o la vita morale dev’essere considerata vincolante da tutta la Chiesa, allora egli, in forza dell’assistenza divina conferitagli dal beato Pietro, possiede appunto quella infallibilità, della quale il divino Redentore volle munire la sua Chiesa nelle decisioni riguardanti la dottrina della fede e dei costumi. Pertanto, tali decreti e insegnamenti del Romano Pontefice non consentono più modifica alcuna, e precisamente per sé medesimi, e non solo in conseguenza all'approvazione ecclesiastica. Tuttavia, chi dovesse arrogarsi, che Dio ne guardi, di contraddire a questa decisione di fede, sarà oggetto di scomunica. »
(Pastor Aeternus, 18 luglio 1870)

Telmo Pievani in “In difesa di Darwin”, Bompiani (raccomando vivamente l’acquisto) riassume magistralmente come segue (pag. 101, 102), parlando del gioco sofistico inererente alla cosiddetta

crisi dei fondamenti raggiunta dell’epistemologia novecentesca: il principio di indeterminazione di Heisenberg scardina i presupposti della certezza scientifica, sostituendovi la probabilità statistica e introducendo l’osservatore nel sistema fisico studiato; il teorema di Goedel toglie ogni speranza di completezza a qualsiasi sistema formale finito di assiomi; i tentativi di unire la meccanica quantistica e la relatività in una grande teoria unificata falliscono (…) Sembrerebbe tutto molto ragionevole, se soltanto aggiungessimo che queste acquisizioni critiche e limitative ben descrivono il carattere più profondo della ricerca scientifica stessa        , la continua e salutare revisione dei suoi presupposti teorici, la proiezione verso ciò che ancora non si conosce, la possibilità che un’eterodossia possa sempre sfidare un’ortodossia consolidata. In Kueng invece la crisi dei fondamenti diventa un percorso che ci porta dritto alla possibilità di re-immettere nel discorso scientifico problemi metafisici, meta empirici e perché no teologici. Forzando il fallibilismo popperiano il teologo riprende l’idea che in fondo anche gli scienziati adottano spesso ipotesi meta-fisiche, soprattutto in cosmologia (certo, purchè siano guidate da una buona matematica, provvisorie, falsificabili e possibilmente utili sul piano della scoperta scientifica: sicuri che stiamo parlando della stessa cosa? Ecco allora che la critica al meccanicismo viene associata alla critica del materialismo scientifico, come se l’adozione di un approccio olistico dovesse di per sé indurci a introdurre dimensioni sovrannaturali nella spiegazione del funzionamento di un sistema (…) come ci propinano da anni taluni nostrani ‘ filosofi della complessità’ prima ben ispirati dalla scienza ma poi folgorati da un’estroversa religiosità, il mondo è complesso e sfumato, l’uomo è complesso, la realtà può essere spiegata soltanto attraverso una pluralità di livelli, tutto è connesso con tutto…quindi c’è spazio anche per Dio e guai agli atei. L’implicazione non pare tuttavia così stringente”